三角恒等变换的策略
三角是高中数学的重要内容，三角恒等变换是高考的热点，又是一种极其基础的数学工具，在高考中得到了淋漓尽致的体现。
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一、三角恒等变换的策略
（一）角的变换
例1已知
思路分析：利用整体观念。
解：
（二）函数名称的变换
例2已知，求tan 2a。
思路分析：弦化切。
解：由已知得
（三）常数“1”的变换
例3 已知，求证：
思路分析：“1”巧妙用两次。
证明：将和分别代得：
①
②
③
②得 ④
④式除以③式得即
移项得
故
（四）升幂与降幂
例4 已知函数求其最小正周期T
思路分析：
解：
（五）引入辅助角 ，辅助角θ所在的象限a与b的符号确定，θ的值由 确定。
例5已知
（1）求f（x）的定义域及最小正周期。
（2）求f（x）的单调递增区间。
思路分析：化为的形式，便于研究三角函数的性质。
解：（1）由，得，则函数f（x）的定义域为。，则函数f（x）的最小正周期
（2）函数的单调递增区间为
由且，得，则函数f（x）的单调递增区间为：
二、在高考中的应用
1.（2015年高考北京理）函数f（x）
（1）求f（x）的最小正周期。
（2）求f（x）在[一π，0]上的最小值。
分析：逆用二倍角公式后添加辅助角 ，化为的形式，便于研究函数的性质。
解：（1）
故函数f（x）的最小正周期
（2）由则当，即时，f（x）取得最小值
2.（2015年高考天津理）已知函数f（x）
（1）求f（x）的最小正周期。
（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值。
思路分析：熟练应用三角恒等变换公式，其策略是降幂，化为同名三角函数。
解：（1）
故f（x）的最小正周期。
（2）易得函数f（x）在区间上单调递减，在区间上单调递增。又，则f（x）在区间上的最大值为 ，最小值为
3.（2015年高考广东文）已知tana=2。
（1）求 的值。
（2）求的值。
思路分析：利用两角和的正切公式求 的值；利用二倍角的正、余弦公式和同角三角函数的基本关系求的值。
解：（1）
（2）
综上所述，三角恒等变换是有规律可循的。一般的恒等变换策略有：角的变换、函数名称的变换、常数的变换、幂的变换、公式变形、结构变化等。在解题的过程中，我们要认真审题，多观察、勤思考、常总结，这样才会达到事半功倍的效果，才能在高考中取得好的成绩。